激光的历史

微波激射（maser\text{maser}）是“受激辐射微波放大”（microwave amplification by stimulated emission of radiation）的首字母缩写，是一种通过受激辐射放大产生相干电磁波的装置。可以用作原子钟里的计时装置，以及射电望远镜和深空航天器通信地面站中的极低噪声微波放大器。微波激射器是激光器的前身，激光器的工作原理与微波激射器完全相同，只是激光器的波长更短，频率更高。微波激射器对应的是微波，而激光器对应可见光或红外光。

受激辐射

对于一个基态原子，单光子输入时的相互作用哈密顿量为

H=aσ21+a†σ12H = a\sigma_{21} + a^\dagger\sigma_{12}

受激吸收 + 受激辐射就是受激跃迁过程。当原子和一个热库相互作用时，就会发生自发辐射。

对于光驱动下的二能级系统，有几个关键参数：

  1. 激光频率 ω\omega：与二能级系统是否共振

  2. 激光强度 Ω\Omega：激光越强，越容易将电子激发到激发态，并影响拉比频率

  3. 激光持续时间

  4. 二能级系统的寿命

在连续光泵浦作用下，若激发态具有较长寿命，那么大部分电子将处于激发态。但是这种情况并不会发生，因为处于激发态的电子在与光场（受激辐射）相互作用时，同样可以跃迁至基态，所以基态与激发态的电子数只能非常接近，形成动态平衡。

当原子与脉冲光相互作用时会发生什么？若是电子具有极长的激发态寿命，当一 ππ 脉冲使所有原子全部处于激发态，再输入另一微弱光脉冲，则这个微弱脉冲将被放大。只要这个过程反复重复，所谓的激光就会出现。为了产生激光，我们通常需要处于激发态的电子（粒子数反转）且光多次通过增益介质（光学谐振腔）。

能级结构

要实现三能级布居反转，需要满足以下条件：

  1. 将电子从基态快速泵浦至 ω3\omega_3 能级；
  2. ω3\omega_3 能级中的电子迅速跃迁至 ω2\omega_2 能级

在连续光泵浦的三能级结构中，产生激光的两个能级之间的布居数大致相同，且不会产生显著的光学增益。只有当基态被排空时，三能级激光器才能工作。放大过程发生的同时，粒子会在基态积累，将会吸收受激辐射并停止激光作用，因此大多数三能级激光器只能产生脉冲。

三能级系统不容易产生连续的能级反转。为了制造连续波激光器，人们尝试了其他系统。

注意：对于纯二能级系统，我们只能说它在连续光泵浦下不可能实现稳定的粒子数反转，却不能说不能实现稳定的增益。

对于四级系统，我们需要考虑是否可以通过泵浦与衰减的总效应实现目标特性，当第二能级衰减速率 S2S_2 和第四能级衰减速率 S4S_4 均趋于无穷大时，上能级 ω3\omega_3 的电子积累完全取决于泵浦光的功率，此时系统更易实现高增益并维持连续波激光状态。

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