Trivial

本章主要介绍了 SO(3) 群和 SU(2) 群的群元。首先说明 SO(3) 群元就是三维空间中的转动矩阵。其群元有四种生成方式：无穷小转动、绕任意轴转动、沿三个方向直接转动以及欧拉角，其中欧拉角最为常用；然后介绍了 SU(2) 群的群元，先通过无迹厄米矩阵的变换得到了 SO(3) 的群元 R 和 SU(2) 的群元 g 之间的对应关系，然后进一步证明了 SU(2) 到 SO(3) 群是一个二对一的映射，最后讨论了欧拉角形式对应的 SU(2) 群参数问题。

本章主要介绍了麦克斯韦-布洛赫方程。首先回顾了麦克斯韦方程和极化强度的定义，将密度矩阵和极化强度联系起来；然后在耗散和退相干两种情况下，计算 Lindblad 主方程下二能级原子密度矩阵的动力学方程，得到了两种光学布洛赫方程；最后联立麦克斯韦和布洛赫方程，就得到了麦克斯韦-布洛赫方程组，从中结合极化强度和密度矩阵的动力学方程，导出了电极化率，其实部为色散，虚部为吸收。

本章主要介绍了经典转动、量子转动以及角动量算符的本征值和本征态等内容。首先介绍了经典转动，包括无穷小生成元以及欧拉转动；然后介绍了量子转动，利用经典转动诱导出量子转动，其中角动量算符为量子转动的生成元；最后介绍了角动量算符及其z分量的共同本征态，定义了角动量的升降算符，通过角动量算符分量之间的基本对易关系导出了 J 的诸多性质。

本章主要介绍了李群。首先定义了李群，并给出了李群的具体例子，SU(n)、SO(n) 等常见群都是李群；然后介绍了无穷小生成元和无穷小算符的概念，其中无穷小生成元可以生成任意和单位元连通的群元，无穷小算符则能够生成任意和单位元连通的算符；最后介绍了不变积分，只有当不变积分存在时，有限群的诸多定理才能推广到紧致李群中。

本章主要介绍了Lindblad主方程。首先将主方程从相互作用绘景转换到薛定谔绘景，得到了著名的林德布拉德主方程；然后应用了该方程分析了无驱动的腔光子模式的衰减过程；最后将二能级原子作为系统，分析了其自发辐射过程。

本章主要介绍了简谐振子的本征态和相干态。首先引入了产生湮灭算符和数算符，并导出了谐振子在能量基下的本征态；然后为了和级数解法相验证，将能量基下的本征态转换到坐标基下；最后介绍了相干态及其性质，相干态可由位移算符作用在真空态上得到，相空间中的每一个点都对应于一个相干态，相干态是最接近经典态的量子态。

本章主要介绍了相互作用绘景的lindblad的主方程。首先介绍了主方程——密度矩阵的运动方程；然后介绍了旋转框架，其实就是一种坐标变换，能够将时间依赖的哈密顿量转换为时间无关的形式；最后介绍了几个近似下主方程的推导。

本章主要介绍了空间群。首先介绍了晶体的宏观性质与对称性，区提出了赝张量；然后介绍了平移群和Bravais格子，还有平移群的不可约表示；最后介绍了晶体空间群，分为简单空间群和非简单空间群两种情况，还给出了空间群不可约表示的导出方法。

本文重点介绍了几个通信协议。首先介绍了经典通信的RSA协议；然后介绍了量子密钥分发协议BB84；最后介绍了量子隐形传态。

本章主要讲述了相互作用绘景和费曼路径积分。首先引入相互作用绘景，给出了态和可观测量的运动方程，并推导了戴森展开式和久保公式，并介绍了含时微扰论，重点讨论了一阶和二阶微扰下的跃迁概率计算。最后介绍了费曼路径积分，计算了传播子和相空间、位形空间路径积分。