Trivial

本章主要介绍了量子力学中的一些基本概念。首先介绍了态和算符的的狄拉克表示法，包括左矢和右矢、可观测量的定义以及平均值假设；然后介绍了算符和态的矩阵表示、厄米矩阵和幺正变换。

本章主要介绍了群的表示。首先引入了矩阵表示，并分为不等价不可约幺正表示三个种类；然后介绍了舒尔引理及其推论；最后介绍了表示矩阵元和特征标的正交性定理和完全性定理。

本章主要回顾了线性代数的相关内容。首先引入线性变换以及相似变换，并介绍了相似矩阵；之后介绍了四种矩阵：幺正矩阵、实正交矩阵、厄米矩阵和实对称矩阵。

本章主要通过求解矢势的波动方程，得到电场和磁场的解，再代入电磁场哈密顿量，得到电磁场的哈密顿量形式。再对电磁场的波动解的复指数形式做 a+bi 的变换，使得电磁场哈密顿量变为谐振子哈密顿量的加和，证明了电磁场可视为无穷多谐振子的叠加。最后写出了场态的表达式和电场、磁场的算符形式，用于计算力学量的平均值和涨落值。

本章主要介绍了信息论和物理学中一些相通的概念。首先介绍了各种热力学熵并讨论了密度算符；然后通过第一性原理推导统计力学正则分布；最后介绍了麦克斯韦妖的解释。

本章主要介绍了经典信息论中信息熵及其相关概念，以及经典通信模型中的基本概念定理

本章主要对谐振子做了计算。首先通过升降算符计算了单个简谐振子的波函数，之后研究多个耦合谐振子的Lagrangian，我们发现耦合谐振子和连续谐振子都可以看作是相互独立简谐振子的叠加。

本章主要先介绍了群的定义和性质；然后根据群内元素的关系，分别引入了子群、陪集的概念，通过元素的共轭关系引入了类的概念；最后根据群之间的关系引入了同态和同构，并介绍了直积群和半直积群。